教学内容：北师大版六年级数学上册第六单元第一课时《生活中的比》
教材分析：《生活中的比》本节课是在学生学过分数除法的意义及分数与除法的关系的基础上进行教学的。教材通过密切联系学生已有的生活经验和学习经验，提供了图形的放大缩小速度水果价格等情境，引发学生的讨论和思考，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义，从而让学生体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在，也为比的应用、比例的相关知识等后续学习平坡架桥。
学情分析： 学生在三年级和五年级已经初步学习了分数的意义及基本性质以及分数与除法的关系有了一定的理解，初步形成了数感。
六年级学生求知欲和能力都有所增强，对新鲜事物开始思考、探索，但是形象思维占主导地位，需要直观形象有趣的生活情境来理解新知，因此理解知识需要具体的事物、环境作支持。
教学目标：1.经历从具体情境中抽象“比”的过程,体会“比”的必要性.
2.理解“比”的意义.能正确读写“比”,会求比值,
3.培养学生比较分析、抽象概括和自学的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。
教学重难点：重点：体会认识比的必要性，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。
难点：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，
教学流程
（一）.设疑激趣，激发动力
一个月明星稀的晚上，某珠宝店发生了一起特大抢劫案，毛利小五郎和柯南接到电话后立即赶往现场，这时罪犯已经逃走了，现场只留下了一个脚印。柯南仔细勘察了现场，量出了这个脚印长25厘米， 根据成人脚与身高的比是1：7，就果断的推算出来这个疑犯的身高。你想知道其中的奥秘吗？通过今天这堂课的学习相信大家就能解开其中的奥秘。今天我们就一起来研究生活中的比。
【设计意图：开课由“侦探柯南” 的故事引入，一方面通过趣问数学激发学生的学习兴趣，另一方面通过设疑引起学生的认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，为顺利进入第二环节做好铺垫。】
创设活动，探究新知
活动一：火眼金睛，谁更高？
出示中国女排朱婷与“杂交水稻之父”袁隆平的图片。
同学们，女排精神影响了一代又一代人，袁隆平教授为人类的民生做出了不可磨灭的贡献，他们都是祖国的功臣，同时他们也给我们的数学带来思考：比一比，谁更高？
（预设：是的。我们根据他们的身高长度一眼就可以判断出朱婷高）
用一种量能否判断所有的问题呢？
【设计意图：通常学生的学习起点由三个：逻辑起点、现实起点与思想方法起点。这一活动我针对学生的现实起点提出问题，可以说每个学生都有了比身高这一生活经验，我从学生已有经验出发，用一个量可以比较身高的高低，追问学生：用一种量能否比较出所有的问题呢？这时我适时进入第二个活动。】
活动二：头脑风暴，谁最像？
今天老师带来了我们的老朋友哪吒的 5张照片。
看一看：以图A为标准，哪些图片与图A比较像？
预设：图B和图D与图A比较像；图C和图E不像，因为图片中的淘气变形了，有的矮胖，有的细长。
猜一猜：图片像不像可能和什么有关？（课件展示猜测）
预设：猜想1：长和宽都同时扩大相同的倍数，照片都不会变形。
猜想2：长和宽的倍数不变，照片都不会变形。
猜想3： 长和宽都增加相同的格数，照片都不会变形。
猜想4：可能图形面积有关
【设计意图：数学中重要的发现，其实都是由大胆的猜想开始的，可是光有猜想是不够的，我们需要进一步的验证，先来看看比较容易验证的猜测3，我们可以将所有的图片放在格子图中。通过演示我们发现长和宽增加了相同的格数，照片会变形。还有猜测4，通过计算中我们发现ACE 的面积是相等的，但是它们的图片变形了。看来猜测确实不一定可靠，现在拿起我们手中的笔用自己喜欢的方法继续验证猜测1与猜测2.】
验一验：用自己喜欢的方法验证自己的猜测，并有条理的书写下来。
展示学生成果：
1、（1）像 不像
D,A的长：12÷6=2 A，C的长：6÷3=2
D,A的宽：8÷4=2 A，C的宽：4÷8=0.5
（2） A,B的长：6÷3=2 A，E的长：6÷12=0.5
A,B的宽：4÷2=2 A，E的宽：4÷2=2
B、D和A像 C,E和A不像
2、
说一说：像的图片有什么特点？不像的图片有什么特点？
预设：缩小到原来的（），就是图B,把图A的长和宽同时扩大到原来的2倍，就是图D
1、数据中我们发现，两张图片的长和宽都扩大或缩小相同的倍数，它们就比较像。
2、你还有什么发现？
预设ABD个图形的长都是宽的1.5倍，或者说宽都是长的（）
小结：同学们真了不起！通过观察发现长和宽的关系 ，长除以宽所得的商相同，图片就相像。看来图片像不像，单凭一个量并不能衡量，它需要两个量之间的倍数关系去衡量。
【设计意图：这一活动提供丰富的实例，感受比的实际意义，理解比的意义是本节课的重点，为了突出教材重点，让学生从具体情境中抽象出比的意义的过程，同时理解比的意义，我大胆的放手让学生融入思考，小组交流，全班汇报，把探索的时间和空间交给学生，让每个学生参与到活动中来。在活动感受图片像不像已经不能单靠一个量去度量，而是需要长和宽两个量的倍数关系来衡量。在学生通过探索活动得出相像的结论是:长和宽的商是相同的所以相像这个结论后，我趁热打铁，你能用发现的结论画一个相像的长方形吗？继而进入第三个活动。】
活动三：妙笔生辉，谁最准？
根据发现的特点，独立画一个具有这样关系的长方形。
处理1：展示学生作品
处理2：根据图形的长，猜测宽
处理3：每个同学都画了一个自己喜欢的长方形，你能猜猜大家不管怎么画，长和宽永远有什么关系吗？
【设计意图：这一环节我引导学生画一个具有这样关系的长方形，通过各种形式的活动，从正向与逆向各个角度进一步丰富验证，加深他们的直观体验。进一步发现长方形的形状可以用它的长和宽这两个特征量来表示。】
活动四：口吐莲花，我会说
1、同学们之所以能画的这样像，就是因为把握住了（长是宽的1.5倍），用算式表示是6÷4=1.5，在数学上，表示两个量之间的倍数关系，我们还有更简洁的形式：6：4=1.5，读作6比4，“÷”可以写成“：”6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6：4的比值。
2、什么叫作比值？怎样求比值？
（预设：用比的前项除以后项所得的商叫比值。它表示一个结果，可以用分数小数、整数来表示）
3、联系6÷4=1.5，说一说6：4表示什么？
预设：图A的长和宽的比是6比4，长是6个方格，宽是4个方格，长是宽的1.5倍。
4、我们在做除法计算时，除数能不能为0？那在比的前项或后项中有没有需要注意的地方？
（预设：比的后项不能为0）
【设计意图：通过照片像不像的情境，这样表示两个数相除的倍比关系的两个量还有一种新的名字时，我采用直接告知的方法，显然是水到渠成。了解比的各部分名称、读写比和求比值的方法让学生向自学再讲解，既能培养学的自学能力，又能对新知加深影响。】
活动五：走进生活，寻找比
1、蜂蜜水是由蜂蜜和水配制的，蜂蜜水的体积比是1：5，说一说1：5是什么意思？
（预设：蜂蜜占1份，水占5份，水的体积是蜂蜜体积的1.5）2、体育比赛中中国队与美国的比分是5：2.
体育中的比只是借助比的形式记录分数，表示谁多谁少。
我们学习的比表示的是两个数相除倍比关系
走进数学，了解数史
课件展示数对发现的历史过程，因为学生已具备更好的理解基础和能力，在教学中穿插数学史，使学生感受分数产生的历程和相应的思想方法，学生学得更有趣味，对内容的理解更加系统。
（四）智勇闯关，巩固新知
1.其实我们的身边充满了比，请用3个梨5个西瓜4个苹果写出一些比。
（预设：梨与西瓜的比是3：5；梨与苹果的比是3：4；西瓜与苹果的比是5：4）
2.选择一个你喜欢的比，创设一个你认为能吸引人的情境。
这样形式多样的练习，既提高了学生的学习兴趣，又强化了重点，突破了难点，还培养了学生独立思考，积极探究的习惯。
（五）走进生活，感受新知
这节课我们走进生活中的比，比在生活中随处可见，老师也收集了一些比。我国国旗长和宽的比是3:2 笔记本电脑、液晶电视屏幕的长和宽的比都是9:16，为什么都是9:16，它是最美丽的比---黄金比，它同时也深受艺术家和建筑师的青睐，下面我们一起欣赏几幅黄金比的图片吧！
【设计意图：生活中，“比”无处不在，周边的事物也无时不在用“度量”来刻画各种属性。了解人身体上的比和黄金比，用直观的图帮助理解其意义，再次体会到度量对学习比的价值，拓展学生视野，丰富对比的认识，增强度量意识。】
最后柯南侦探故事，利用新学习的知识算一算，疑犯的身高是多少？看来，学好数学，还能做一名优秀的侦探。
【设计意图：在巩固新知的同时，又做到了首尾呼应，在情境中开始，在情境中结束，使本节课称为一个完整的整体。】
六、板书设计
生活中的比
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4=1.5
写作：6：4=1.5 读作：6比4
